Technik der Varizen- und der Kompressionsverband-Behandlung by K. Sigg (auth.)

By K. Sigg (auth.)

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Falls oc < 1 gilt, so ist die Funktion eine monotone Transformation der linearen Produktionsfunktion. Da monotone Transformationen die Isoquanten unverandert lassen, miissen die Isoquanten fur alle oc linear verlaufen. Offensichtlich ist die CES-Produktionsfunktion fur p = 0 nicht definiert. Urn dennoch bestimmen zu k6nnen, gegen welche Funktion die CES-Produktionsfunktion fUr p -) 0 konvergiert, sind einige Umformungen n6tig. Sei (ii) G(p) = A[oxf + (l - 0) ~)oc/P fur gegebene Werte xl und x 2 .

H besitzt eine Inverse h- 1, die ebenfalls streng monoton wachsend ist. Bt sich die gesuchte Produktionsfunktion F in der Form schreiben. Da h konvex ist (h"(x) > 0), folgt, daB h -1 konkav ist. Andererseits ist der Ausdruck in der Klammer eine konkave Funktion. Damit ist F ebenfalls konkav, da die Komposition einer mono ton steigenden konkaven Funktion mit einer konkaven Funktion wieder eine konkave Funktion ergibt. Somit haben die Isoquanten einen konvexen Verlauf, wie sie im Diagramm dargestellt sind.

Dies bedeutet, daB die Menge y jeweils allein mit jedem Faktor i erzeugt werden kann. ,n. 51 Man iiberzeugt sieh, dal3 damit die Kostenfunktion lauten mUI3. ,n, sind die Stiickkosten der Produktion bei aussehliel3lieher Verwendung des Faktors i, so dal3 Kostenminimierung die Wahl der minimalen Stiiekkosten bedeutet. ,vn ) mit i ::: j i :t: j Nimmt der Wert w/a i fUr mehrere Faktoren das Minimum an, so ist die Faktornaehfrage nieht eindeutig bestimmt, sondern es sind beliebige Linearkombinationen der 1nputvektoren kostenminimal, die allein kostenminimierend sind.

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