Systemtheorie für regellose Vorgänge: Statistische Verfahren by Herbert Schlitt

By Herbert Schlitt

Die Arbeitsgrundlagen der modernen Nachrichtentechnik und Rege lungstechnik haben im Laufe der letzten zehn Jahre durch die Einbe ziehung statistischer Verfahren zur examine und Synthese von nachrich tenverarbeitenden Systemen eine auBerordentlich weittragende Ergan zung erfahren. Gleichzeitig hat die Heranziehung statistischer Methoden eine ganze Reihe neuer Beruhrungspunkte zwischen Forschungsgebieten geschaffen, die sich naturgemaB unabhangig voneinander entwickelt haben. Nicht zuletzt hat die moderne Kybernetik als Strukturlehre oder Verhaltenstheorie der Systeme wesentlichen Anteil an der Auf findung gemeinsamer methodischer Gesichtspunkte bei Fragestellun gen, die auf den ersten Blick nichts gemeinsam zu haben scheinen. Vielleicht wird guy eines Tages der Informationstheorie und der Ky bernetik als methodischer Disziplin das Verdienst zugestehen konnen, in einer Zeit der fortschreitenden Spezialisierung zu einer Zusammen fa>sung und Vereinfachung des heutigen Wissens beigetragen zu haben [57], [58]. Wenn auch der unmittelbare AnstoB zur Erweiterung der klassischen Systemanalyse und -synthese aus dem technischen Bereich der Nach richtenverarbeitung hervorgegangen ist, so hat sich doch die Entwick lung der statistischen Verlahren fur die technischen Anwendungen zu nachst im Bereich der Theorie vollzogen. Die Systeme, beispielsweise eine Weitstreckenverbindung, ein FabrikationsprozeB oder ein Flug objekt, das unter hochst unregelmaBigen Umwelteinflussen seinen Kurs halten soll, sie alle sind zu dem Zweck entworfen, daB bestimmte Ein gangssignale oder -befehle wohldefinierte Wirkungen an einer oder mehreren Stellen auslosen. Schwankungen in den verschiedenen Ein fluBgroBen verfalschen die beabsichtigten Wirkungen, d. h. die optimale sign verarbeitung.

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Systemtheorie für regellose Vorgänge: Statistische Verfahren für die Nachrichten- und Regelungstechnik

Die Arbeitsgrundlagen der modernen Nachrichtentechnik und Rege lungstechnik haben im Laufe der letzten zehn Jahre durch die Einbe ziehung statistischer Verfahren zur examine und Synthese von nachrich tenverarbeitenden Systemen eine auBerordentlich weittragende Ergan zung erfahren. Gleichzeitig hat die Heranziehung statistischer Methoden eine ganze Reihe neuer Beruhrungspunkte zwischen Forschungsgebieten geschaffen, die sich naturgemaB unabhangig voneinander entwickelt haben.

Selbstverstärkende Dynamiken in Netzwerken: Interorganisationale Pfadabhängigkeit von Allokationspraktiken

​Interorganisationalen Netzwerken wird nachgesagt, eine besonders versatile wirtschaftliche Organisationsform zu sein. Erst in jüngster Zeit finden sich Studien, die belegen, dass es auch in Netzwerken – bzw. allgemeiner: in Interorganisationsbeziehungen – zu strukturellen Beharrungstendenzen kommt. Diese Arbeit untersucht, inwiefern die noch junge Theorie der interorganisationale Pfadabhängigkeit derlei Rigiditäten erklären kann.

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U V2:Tt - )2 n 49 +1 e' Diese hangen natiirlich eng mit den Momenten der GAuss-Verteilung (s. 30) zusammen: /-l2n Setzt man hierin a' = IX • = (2n)! "n! r(ua ), cp(ua , a' ) mit cp(u a ' ) a' 1 = -~-. a' -~ e 2·a" Fiir die gebrauchlichsten Mittelwerte finden wir: - U 2 U 22 =IX' = a2 = V 2 -·U :Tt e' IX2 • IX • U;, al V~- ! 3 Nichtlineare Einweggleichrichter Zunachst sei die Aufmerksamkeit des Lesers darauf gerichtet, daB auch der lineare Einweggleichrichter vom mathematischen Gesichtspunkt aus aIs ein nichtlineares Schaltelemertt zu geIten hat.

Fly· . dx ' oder mit den zugehorigen Dichtefunktionen f' (x) = ~~, v(y) . f' (x) mit 1 v (y) = w (x) . 78a) g (y) . Dabei ist x = g(y) die zu y = fix) gehOrige Umkehrfunktion; wenn wir voraussetzen, daB fix) im gesamten Definitionsbereich eine von Null verschiedene erste Ableitung f' (x) besitzt, dann hat die inverse Funktion g(y) in dem zugehOrigen y-Bereich die Ableitung ~ g(y) = g'(y) = I'~X) fUr und G1. (I. 78a) geht iiber in x = g(y), T] v(y) = w[g(y)]· g'(y). b) Wenn die Funktion f($) im engeren Sinne monoton fallend ist, wenn also fiir $2 > ~1 nunmehr f(~2) < f($l) ist, dann mussen wir eine andere Zuordnung der Wahrscheinlichkeitsfunktionen W (x) und V (y) vornehmen (Abb.

W(s) ds. X2n. r2n - 2 u s2n·w(s)ds ' -00 u r2n (u,) = ~ . X2n . l2n+l(u,) = o {2n+l(s)·w(s)ds, (1. w(s)ds. o Fuhrt man die neue Veranderliche x = s2 J ein, so erhalt man die Form: 00 11. r2n + 1(u,) --~. 2 iX 2n + 1 . 92b) o Beispiel: An den Eingangsklemmen des linearen Einweggleichrichters liege eine Rauschspannung u 1 mit GAussscher Amplitudendichte. Der E££ektivwert betrage Ue = 10 V, der Gleichspannungsanteil sei gleich Null. Welche Werte haben die Gleichspannung, der E££ektivwert und die Streuung der Ausgangsspannung u2 ?

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