By Torsten Fließbach
Dieses Lehrbuch gibt eine Einführung in die Mechanik, wie sie an der Universität im Zyklus "Theoretische Physik" angeboten wird. Besonderen Wert hat der Autor auf eine intestine lesbare, verständliche und überschaubare Darstellung gelegt. Die einzelnen Schritte sind so ausführlich dargestellt, dass der Leser sie ohne größere Schwierigkeiten nachvollziehen kann. Durch die Aufteilung in Kapitel, die eigenständige Unterrichtseinheiten bilden, und die artwork der Darstellung ist das Buch für Bachelor-Studiengänge bestens geeignet.
Im Rahmen der elementaren Newtonschen Mechanik werden zunächst die grundlegenden Konzepte (wie Massenpunkt, Bahnkurve, Bezugssystem) eingeführt. Im Zentrum stehen dann der Lagrangeformalismus (Lagrangegleichungen 1. und 2. artwork, Hamiltonsches Prinzip, Erhaltungsgrößen, Noethertheorem) und seine wichtigsten Anwendungen (Bewegung im Zentralpotenzial, Dynamik des starren Körpers, harmonische Schwingungen). Danach wird der Hamiltonformalismus eingeführt, und die Kontinuumsmechanik wird anhand ausgewählter Anwendungsbeispiele vorgestellt. Der letzte Teil behandelt ausführlich die Spezielle Relativitätstheorie.
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Example text
X x-y-Ebene ✻z ....... . ..... ...... ✯ y ✟✟ ✟✟ ✲ ✟ Rotierendes KS x ❏ ✒ . .. ................................................................................. ............. ................................................... .... ... .... . .. .... .................... .... . ... ..... ... 1 Es wird ein rotierendes KS betrachtet, das sich gegenüber einem IS mit der Winkelgeschwindigkeit ω um die z-Achse dreht. Im rechten Teil ist die Änderung eines Vektors bei einer infinitesimalen Drehung dargestellt.
11) angegebenen (häufig vorkommenden) Argumente der Kraft. 9) durch die gestrichenen zu ersetzen. Dabei stehen x für (x1 , x2 , x3 ) und x˙ für (x˙1 , x˙2 , x˙3 ). Der Strich bei Fj bedeutet nun zweierlei: Zum einen beziehen sich die Komponenten dieser Kraft nun auf die gedrehten Koordinatenachsen. ) im Allgemeinen verschiedene Funktionen ihrer Argumente (wegen der Transformation eben dieser Argumente). 10). Dann ist f (x) = x = x + v t = x + v t = g(x , t ). Offensichtlich ist f (x) eine andere Funktion der Argumente als g(x , t ), auch wenn f = g gilt.
Da der betrachtete Körper keine Bewegung in z-Richtung ausführt, müssen die resultierenden Kräfte in diese Richtung verschwinden. Daher gilt für die Zwangskraft Z = −mg. stelle man sich vor, dass der Faden bei x = y = 0 durch eine kleine Öse geführt werde. 6) Die Richtung der Zwangskraft wird dabei nicht geändert; ein Faden kann ja nur in Zugrichtung Kräfte ausüben. Zeitabhängige Bedingungen heißen auch rheonom im Gegensatz zu skleronomen (zeitunabhängigen) Bedingungen. Zwangskräfte Am Beispiel des ebenen Pendels macht man sich leicht klar, dass die Zwangskraft von der tatsächlichen Bewegung abhängt: Sie muss zum einen die Komponente der Schwerkraft in Fadenrichtung kompensieren und zum anderen der Zentrifugalkraft (ml ϕ˙ 2 ) entgegenwirken.