By Volker Böhm
Die mikroökonomische Theorie und die in ihr verwendeten analytischen Methoden stellen in der heutigen Wirtschaftstheorie das Kernstück der analytischen volkswirtschaftlichen Theorie dar. Diese Aufgabensammlung mit ausführlichen Musterlösungen ist ein vorlesungsbegleitendes Übungsbuch für eine Veranstaltung zur Mikroökonomik im Grundstudium. Es ist eine umfangreiche Erweiterung und Überarbeitung der Kapitel zur Produktions-, Haushalts- und Partialmarkttheorie aus der ersten Auflage des Arbeitsbuches zur Mikroökonomie. Die jeweiligen Aufgaben orientieren sich inhaltlich und methodisch an Aussagen und Resultaten der Mikroökonomik, die exemplarisch dargestellt werden. Dabei werden neben einer wiederholenden Übungsmöglichkeit aus der Vorlesung auch vertiefende Darstellungen behandelt, die den Stoff einer Vorlesung ergänzen. Wie in der ersten Auflage wird der Systematik der Lösungswege große Aufmerksamkeit geschenkt. Ziel des Arbeitsbuches ist es damit, dem Studenten im Grundstudium eine Kontrollmöglichkeit bei der Erarbeitung des Stoffes zu geben, die der Prüfungsvorbereitung dienen sollte.
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Die Arbeitsgrundlagen der modernen Nachrichtentechnik und Rege lungstechnik haben im Laufe der letzten zehn Jahre durch die Einbe ziehung statistischer Verfahren zur examine und Synthese von nachrich tenverarbeitenden Systemen eine auBerordentlich weittragende Ergan zung erfahren. Gleichzeitig hat die Heranziehung statistischer Methoden eine ganze Reihe neuer Beruhrungspunkte zwischen Forschungsgebieten geschaffen, die sich naturgemaB unabhangig voneinander entwickelt haben.
Interorganisationalen Netzwerken wird nachgesagt, eine besonders versatile wirtschaftliche Organisationsform zu sein. Erst in jüngster Zeit finden sich Studien, die belegen, dass es auch in Netzwerken – bzw. allgemeiner: in Interorganisationsbeziehungen – zu strukturellen Beharrungstendenzen kommt. Diese Arbeit untersucht, inwiefern die noch junge Theorie der interorganisationale Pfadabhängigkeit derlei Rigiditäten erklären kann.
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Falls oc < 1 gilt, so ist die Funktion eine monotone Transformation der linearen Produktionsfunktion. Da monotone Transformationen die Isoquanten unverandert lassen, miissen die Isoquanten fur alle oc linear verlaufen. Offensichtlich ist die CES-Produktionsfunktion fur p = 0 nicht definiert. Urn dennoch bestimmen zu k6nnen, gegen welche Funktion die CES-Produktionsfunktion fUr p -) 0 konvergiert, sind einige Umformungen n6tig. Sei (ii) G(p) = A[oxf + (l - 0) ~)oc/P fur gegebene Werte xl und x 2 .
H besitzt eine Inverse h- 1, die ebenfalls streng monoton wachsend ist. Bt sich die gesuchte Produktionsfunktion F in der Form schreiben. Da h konvex ist (h"(x) > 0), folgt, daB h -1 konkav ist. Andererseits ist der Ausdruck in der Klammer eine konkave Funktion. Damit ist F ebenfalls konkav, da die Komposition einer mono ton steigenden konkaven Funktion mit einer konkaven Funktion wieder eine konkave Funktion ergibt. Somit haben die Isoquanten einen konvexen Verlauf, wie sie im Diagramm dargestellt sind.
Dies bedeutet, daB die Menge y jeweils allein mit jedem Faktor i erzeugt werden kann. ,n. 51 Man iiberzeugt sieh, dal3 damit die Kostenfunktion lauten mUI3. ,n, sind die Stiickkosten der Produktion bei aussehliel3lieher Verwendung des Faktors i, so dal3 Kostenminimierung die Wahl der minimalen Stiiekkosten bedeutet. ,vn ) mit i ::: j i :t: j Nimmt der Wert w/a i fUr mehrere Faktoren das Minimum an, so ist die Faktornaehfrage nieht eindeutig bestimmt, sondern es sind beliebige Linearkombinationen der 1nputvektoren kostenminimal, die allein kostenminimierend sind.